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投資のモンテカルロシミュレーション

実行すると、中央値・下位5%・元本割れ確率がここに出ます。

複利計算は「毎年きっかり5%」の1本線。現実は毎年ばらつくので、その幅を1万通り作って分布にします。中央値が複利計算より低く出るのは仕様です(幾何平均<算術平均)。

?運用開始時にまとめて入れる金額。 円
円
?1〜50年。 年
?全世界株式インデックスで5〜7%、株式と債券の60:40で4〜5%が目安(名目・税引き前)。 %
?1年あたりの値動きの標準偏差。株式インデックスで15〜20%、60:40で10〜12%が目安。 %
?10,000回のほうが下位5%・上位5%のような端の値が安定します。
計算中

入力した条件で1万回の試行を計算しています。

最終資産の中央値 —

次の一手

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モンテカルロシミュレーションとは

乱数を大量に発生させて、確率的な現象の結果分布を近似する手法です。投資に当てはめると、「毎年きっかり5%増える」という仮定の代わりに、「平均5%・標準偏差18%の範囲でばらつきながら増減する」という現実に近い動きを何千回も再現し、最終資産の散らばりを見ます。

このページでは月次の対数正規分布(幾何ブラウン運動の離散化)でリターンを生成しています。平均リターンから分散の半分を差し引くため、平均年率5%を入れても中央値の成長率はそれより低くなります。これは実際の資産運用でも起きる現象(幾何平均は算術平均より小さい)です。

入力値の目安

  • 全世界株式インデックス: 期待リターン 5〜7%、ボラティリティ 15〜20%
  • 米国株式(S&P500): 期待リターン 6〜8%、ボラティリティ 15〜20%
  • 株式と債券の60:40: 期待リターン 4〜5%、ボラティリティ 10〜12%
  • 預金・個人向け国債: 期待リターン 0〜1%、ボラティリティ 0〜2%

数列を使うベッティングシステムの「モンテカルロ法」は モンテカルロ法シミュレーター の方です。

いずれも名目・税引き前の目安です。信託報酬や税金を織り込む場合は、期待リターンからその分を引いて入力してください。

過去の平均リターンとボラティリティを入力しても、将来がその分布に従う保証はありません。投資判断の参考値であり、元本や利回りを保証するものではありません。

よくある質問

複利計算シミュレーターとの違いは何ですか?
複利計算シミュレーターは「毎年きっかり同じ利回り」を前提にした1本の線を出します。このページは利回りが毎月ばらつく前提で何千通りもの経路を作り、その分布を出します。同じ期待リターンでも、実際には中央値が複利計算の結果より低く出るのが普通です。
ボラティリティは何を入れればよいですか?
保有する資産の年率標準偏差です。全世界株式や米国株式のインデックスなら15〜20%、株式と債券を半々にしたポートフォリオなら10%前後が目安になります。数値を大きくすると中央値が下がり、上下のレンジが広がります。
元本割れ確率とは何を指していますか?
運用終了時点の資産が、それまでに投入した元本の合計(初期投資額+毎月の積立額×月数)を下回った試行の割合です。運用期間が長いほど下がる傾向がありますが、ゼロにはなりません。
計算結果はサーバーに保存されますか?
保存されません。計算はすべてブラウザ内(Web Worker)で実行しており、入力した金額や結果が送信されることはありません。
試行回数は多いほうがよいですか?
1,000回でも分布の形はつかめますが、下位5%や上位5%のような端の値は10,000回のほうが安定します。10,000回でも計算は1秒程度で終わります。

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